भिन्नों पर अंकगणित सीखें

यदि आप भिन्नों को हल करने और उनका सरलीकृत रूप प्राप्त करने के लिए संघर्ष कर रहे हैं, तो निम्नलिखित लेख आपके लिए बहुत उपयोगी होने वाला है।

हर कोई गणित में निपुण नहीं होता। और यही कारण है कि जो लोग इस विषय में अच्छे नहीं हैं उन्हें भिन्नों को हल करने में कठिनाई महसूस हो सकती है। हालाँकि भिन्न गणित में एक बहुत ही बुनियादी विषय हैं, लेकिन उनके महत्व को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। यदि आप भिन्नों को नहीं समझते हैं, तो आप कभी भी जटिल गणितीय समस्याओं में महारत हासिल नहीं कर पाएंगे।

भिन्नों को हल करना अब कोई जटिल कार्य नहीं है। इसका कारण एक Fraction calculator का विकास है जो आपको भिन्नों के एक जोड़े को सरल बनाने के लिए चरण-दर-चरण समाधान प्राप्त करने में मदद करता है। चाहे आप भिन्नों को जोड़ना, घटाना, गुणा करना या विभाजित करना चाह रहे हों, टूल यह काम सटीकता से और एक सेकंड से भी कम समय में कर देता है।

भिन्न कैसे करें?

यदि आप इन बिंदुओं का पालन करते हैं तो भिन्नों को मैन्युअल रूप से हल करना आसान हो जाता है:

सबसे बड़ा सामान्य भाजक निर्धारित करें:

पहला कदम अंश और हर की जीसीडी निर्धारित करना है। सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड वह संख्या है जो अंश और हर दोनों को पूरी तरह से विभाजित करती है और परिणामस्वरूप एक नई पूर्ण संख्या प्राप्त होती है।

अंश को हर से विभाजित करें:

चरण वही है जो ऊपर बताया गया है। एक बार जब आप भिन्न को जीसीडी से विभाजित कर देंगे, तो आपको भिन्न का सबसे सरल रूप मिल जाएगा।

उदाहरण:

मान लीजिए कि आपके पास भिन्न 45/60 है

GCD प्राप्त करने के लिए इन दोनों संख्याओं के गुणनखंड ज्ञात कीजिए:

●45 के लिए: 1, 3, 5, 9, 15, 45

●60 के लिए: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

अब, गुणनखंडों में सबसे बड़ी संख्या देखें। हमारे मामले में, यह 15 है, इसलिए अंश और हर दोनों को इस संख्या से विभाजित करें।

●45/15=3

●60/15=4

सरलीकृत अंश है:

●45/60 = ¾

अधिक सरलीकरण के लिए पुनः जांचें:

जीसीडी विभाजन पूरा करने के बाद, जांचें कि क्या परिणामी अंश को सरल बनाया जा सकता है। यदि हां, तो इसके लिए जाएं.

इन सहायक संकेतों के साथ जीसीडी खोजें!

●यदि संख्याएँ बहुत छोटी हैं तो आप कारकों को सूचीबद्ध कर सकते हैं

●आप यूक्लिडियन एल्गोरिदम का उपयोग करके बड़ी संख्याओं की गणना कर सकते हैं

●यदि एक अभाज्य पूर्णांक अंश या हर में दिखाई देता है, लेकिन दोनों स्थानों पर नहीं, तो इसका आमतौर पर मतलब है कि भिन्न को और अधिक सरल नहीं किया जा सकता है

●एक भिन्न कैलकुलेटर या एक अभाज्य गुणनखंडन विधि आपके लिए दो अतिरिक्त विकल्प उपलब्ध हैं

भिन्न कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें?

आप अपने भिन्नों को सरल बनाने के लिए इंटरनेट पर उपलब्ध किसी भी भिन्न टूल का उपयोग कर सकते हैं। एक व्यापक मार्गदर्शिका आपको इसका उपयोग करने में सहायता करेगी जो इस प्रकार है:

● भिन्नों का अंश और हर दर्ज करें

●ऑपरेटर का चयन करें

●गणना करें टैप करें

परिणाम:

उन्नत भिन्न कैलकुलेटर आपको पलक झपकते ही निम्नलिखित परिणाम देता है:

●सटीक सरलीकृत अंश

●चरण दर चरण गणनाएँ जो आपको यह समझने में मदद करती हैं कि परिणाम कैसे निर्धारित किया जाता है

●आप परिणामों को अपने साथियों के साथ साझा कर सकते हैं या बाद के अध्ययन उद्देश्यों के लिए फ़ाइल डाउनलोड कर सकते हैं

संबंधित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

भिन्न सरलीकरण का क्या अर्थ है?

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, किसी भिन्न को कम करना उसका न्यूनतम संभव रूप प्राप्त करने के बराबर है। और अंश कैलकुलेटर आपको सेकंडों में ऐसा करने में मदद कर सकता है। यह आपको वांछित परिणाम देने के लिए भिन्नों पर सटीक गणना रणनीतियों को लागू करने के लिए अपने उन्नत एल्गोरिदम चलाता है।

जीसीडी निर्धारित करने के कुछ तरीके सूचीबद्ध करें

●सूचीकरण कारक

●यूक्लिडियन एल्गोरिदम

● भिन्न कैलकुलेटर का उपयोग करना

●प्रधान गुणनखंडन

अंतिम शब्द:

भिन्नों के उपयोग के माध्यम से संख्याओं की गणना के लिए आवश्यक चरणों की संख्या को कम करके उनकी अभिव्यक्तियों को स्पष्ट और अधिक सटीक बनाया जा सकता है। इस प्रक्रिया की महारत विभिन्न प्रकार के गणितीय कार्यों में सहायक है और बीजगणितीय अभिव्यक्तियों में हेरफेर करने और जटिल समस्याओं को हल करने के लिए एक मूलभूत निर्माण खंड के रूप में कार्य करती है।

भिन्नों को उनके संक्षिप्त रूप में समझाने की क्षमता न केवल एक प्रक्रियात्मक प्रतिभा है, बल्कि यह गणितीय प्रवाह का एक आवश्यक घटक है जो गणितीय अवधारणाओं के प्रसारण में दक्षता और लालित्य पर जोर देती है।

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NCERT-NOTES Class 6 to 12.

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